Question

1．已知，a、b互为相反数，ab≠0，c与d互为倒数．求$\frac{（a+b）^{5}}{100}$-$\frac{a}{b}$（b+1）-$\frac{b}{a}$（a+1）-$\frac{5}{（cd）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据题意可得a+b=0，cd=1，代入运算即可．

解答 解：∵a与b互为相反数（且a≠b），c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴$\frac{（a+b）^{5}}{100}$-$\frac{a}{b}$（b+1）-$\frac{b}{a}$（a+1）-$\frac{5}{（cd）^{2}}$
=0-（a+$\frac{a}{b}$）-（b-$\frac{b}{a}$）-5
=-a+1-b-1-5
=-5．

点评 此题考查了代数式求值的知识，根据题意得出a+b=0，cd=1，是解答本题的关键．