Question

14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）作BB₁和CC₁的垂直平分线，它们的交点即为P点，然后写出P点坐标；
（2）把点A₁、B₁、C₁的横纵坐标都乘以2或-2得到对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，点P为所作，P点坐标为（3，1）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，C₂的坐标为（2，4）或（-2，-4）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．