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    已知a、b是Rt△ABC两条直角边，c是斜边，请说明关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况．

    解：在Rt△ABC中，
    由勾股定理得：c2=a2+b2，
    △=（-2b）2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，得方程有两个相等实数根，
    即：x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0，有两个相等的实数根．
    分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可得：c2=a2+b2，之后将该方程中的系数代入△，判断△与0的关系，大于0有两个根，小于0无根，等于0有两个相等的实根．
    点评：本题主要考查勾股定理，由勾股定理确定a，b，c之间的关系，代入△中求出△的值，判断△与0的关系，进而判断根的情况．
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    （1）当DF平分∠CFB时，求证：
    CF
    CB
    =
    BD
    FB
    ：
    （2）若AB=10，tanB=
    3
    4
    ．当DF⊥CF时，求BD的长．

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    （1）当DF平分∠CFB时，求证：：
    （2）若AB=10，tanB=．当DF⊥CF时，求BD的长．

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