Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

①当点P在AB上运动时（0≤x≤6），，当x=6时，； ②6＜x＜8，；③当x≥8时，点PC=6+2+6-x=14-x，QC= 8-x，则PQ=22-2t，△BPQ的高常数，即可求解．

解：由题意得：四边形ABCD为等腰梯形，如下图，分别过点A、D作梯形的高AM、DN交BC于点M、N，

则MN＝AD＝2，BM＝NC＝（BC﹣AD）＝3，

则AB＝2BM＝6，

①当点P在AB上运动时（0≤x≤6），

，

当x＝6时，y＝9，

图象中符合条件的有B、D；

②6＜x＜8，高为常数，

∵MN=AD=2，BM=（BC- MN）=3，

∴AM=BMtanB=3×=3,

则；

③当x≥8时，点PC＝6+2+6﹣x＝14﹣x，QC＝x﹣8，

则PQ＝22﹣2x，

而△BPQ的高常数，故y的表达式为一次函数，

故在B、D中符合条件的为B，

故选：B．