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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,若AB=8,CD=2,那么⊙O的直径长为(  )
A、5B、6C、8D、10
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:连接OB,先根据垂径定理求出BD的长,设OB=r,则OD=r-CD=r-2,在Rt△BOD中根据勾股定理求出r的值即可.
解答:解:连接OB,
∵OC⊥AB于点D,AB=8,
∴BD=
1
2
AB=4,
设OB=r,则OD=r-CD=r-2,
在Rt△BOD中,
∵OB2=OD2+BD2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5,
∴⊙O的直径=2r=10.
故选D.
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
练习册系列答案
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轮船航行到C处时,观察到小岛B的方向是北偏西35°,那么同时从B观察到轮船的方向是(  )
A、南偏东35°
B、南偏东55°
C、南偏西35°
D、北偏西35

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商品原价600元,连续两次降价a%后售价为360元,下列所列方程正确的是(  )
A、600(1+a%)2=360
B、600(1-a%)2=360
C、600(1-2a%)=360
D、600(1-a2%)=360

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法不正确的是(  )
A、
2
8
是同类二次根式
B、在同一平面内,三点确定一个圆
C、正六边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D、函数y=-x2-4x-6有最大值为-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是(  )
A、24cm2
B、6
3
cm2
C、12
3
cm2
D、8
3
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠CAB=68°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,△ABC≌△AB′C′,使得CC′∥AB,则∠BAB′=(  )
A、44°B、46°
C、50°D、55°

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科目:初中数学 来源: 题型:

用配方法解一元二次方程x2-8x=9时,应当在方程的两边同时加上x2-8x+16=(  )
A、16B、-16C、4D、-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

某种商品零售价经过两次降价后,现在的价格为原价的81%,若设两次平均降价的百分率为x,则x满足的方程为(  )
A、1-x=81%
B、1-2x=81%
C、1-x2=81%
D、(1-x)2=81%

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科目:初中数学 来源: 题型:

李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量数如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数;
(2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?

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