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    （2000•台州）已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为（ ）
    A．正三角形
    B．正方形
    C．正六边形
    D．正十二边形
    【答案】分析：边心距与边长的比为，即边心距等于边长的一半，进而可知半径与边心距的夹角是45度．可求出中心角的度数，从而得到正多边形的边数．
    解答：解：如图，圆A是正多边形的内切圆；
    ∠ACD=∠ABD=90°，AC=AB，CD=BD是边长的一半，
    当正多边形的边心距与边长的比为，即如图有AB=BD，
    则△ABD是等腰直角三角形，
    ∠BAD=45°，∠CAB=90°，
    即正多边形的中心角是90度，
    所以它的边数=360÷90=4．
    故选B．
    点评：本题利用了正多边形与它的内切圆的关系求解，转化为解直角三角形的计算．
    练习册系列答案
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    （1）求出A，C两点的坐标；
    （2）在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求出A，C两点的坐标；
    （2）在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（05）（解析版） 题型：填空题

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