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    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

    (1)求证：四边形AFCE是菱形；

    (2)若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

     

    【答案】

    有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)S矩形ABCD=27cm2或32cm2；

    【解析】

    试题分析：证明：由于点A与点C重合，所以EF垂直平分AC，所以AFCE是平行四边形

    又因为OE="OF," ，所以四边形AFCE是菱形；

    由题意知AE=EC=5，设DE=X则有CD=7-X,,因为AD=5+X，

    AD大于AB,所以

    所以S矩形ABCD=27cm2或32cm2

    考点： 菱形的判定

    点评：本题属于对菱形的基本判定定理的运用和菱形性质的解题

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折精英家教网痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF、CE和EF，设EF与AC的交点为O．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=2
    		13
    cm    ，△ABF的为面积12cm2，求△ABF的周长．

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    （2013•乐清市模拟）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．求证：四边形AFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

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