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    1．如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．

    分析 由∠B=∠C，∠A=56°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠B的度数，又由DE⊥AB于点E，DF⊥BC，即可求得答案．

    解答 解：∵∠B=∠C，∠A=56°，
    ∴∠B=∠C=62°，
    ∵DF⊥BC，DE⊥AB，
    ∴∠BED=∠BDF=90°，
    ∴∠BDE=90°-∠B=28°，
    ∴∠EDF=90°-∠BDE=62°．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．
    （1）试说明△ABE≌△ACD；
    （2）若BE=1，AB=2，BD=3，试求∠ACD的度数；
    （3）在（2）的基础上，求四边形ABDC的面积（结果保留1位小数）．

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    12．画出如图图形的对称轴．

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    9．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：
    -2.5，3.14，-2，+72，-0.6，0.618，0，-0.101
    正数集合：{3.14，+72，0.618}
    负数集合：{-2.5，-2，-0.6，-0.101}
    分数集合：{-2.5，3.14，-0.6，0.618，-0.101}
    非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．用适当的方法解下列方程．
    （1）x2-4=0
    （2）x2-2x=3（用配方法解）
    （3）x2+3x-1=0
    （4）（x-2）2+（x-2）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某一出租车一天下午以公司为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+7、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10．
    （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离公司多远？在公司的什么方向？
    （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

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    13．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和8两点之间的距离是6； 数轴上表示-2和8两点之间的距离是10．
    （2）数轴上表示x和-4两点A和B之间的距离表示为|x-4|；如果AB=2，那么x=2或6．
    （3）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|$\frac{1}{2}$x+1|+|$\frac{1}{2}$x-1|取得的值最小，并直接写出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．
    解决问题：
    （1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的“相似点”，并说明理由；
    （2）如图②，在矩形ABCD中，已知AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，M是AD边上的一点，将矩形ABCD沿CM折叠，点D恰好落在AB边上的点E处，求证：点E是四边形ABCM的边AB上的一个“强相似点”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC．
    （1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图），求证：AE2=BE•DE；
    （2）若△ABC是直角三角形，且AE2=BE•DE，求∠ABC的度数．（如果需要，自己画出符合条件的大致图形）

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