正方形网格中的图形①-④如图所示.其中图①.图②中的阴影三角形都有一个角是60°的直角三角形.图③.图④中阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形.以上图形能围成正三棱柱的图形是( )A．①和④B．③和④C．①和②D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．正方形网格中的图形①～④如图所示，其中图①、图②中的阴影三角形都有一个角是60°的直角三角形，图③、图④中阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形，以上图形能围成正三棱柱的图形是（　　）

A．

①和④

B．

③和④

C．

①和②

D．

②③④

分析利用正三棱柱及其表面展开图的特点解题，正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直．

解答解：∵正三棱柱上、下两底面是全等的两正三角形，
∴只有①和④2个图形符合要求，
故选：A．

点评本题考查了三棱柱表面展开图，利用上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形得出是解题关键．

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7．

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