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    12．如图，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，∠ABE=∠DCF，BE=CF．求证：△ABE≌△DCF．

    分析 由AC=BD可求得AB=CD，结合条件可证明结论．

    解答 证明：
    ∵AC=BD，
    ∴AB=AC-BC=BD-BC=CD，
    在△ABE和△DCF中
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABE=∠DCF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△DCF（ASA）．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

    练习册系列答案
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    2．如图是由几个小立方块搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出这个几何体的主视图、左视图．
    43
    123

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    3．如图，△ABC的周长为30cm，∠BAC=125°，AB+AC=18cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．
    求：（1）求△AEF的周长；
           （2）∠EAF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的一元二次方程（x-2）（x-5）-m2=0．
    （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
    （1）证明：△ABD≌△ACE；
    （2）证明：OB=OC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，点D，E是等边△ABC的BC，AC上的点，且CD=AE，AD，BE相交于P点，BQ⊥AD．已知PE=1，PQ=3，求AD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先观察下列各式，再完成题后问题：
    $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$-$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
    （1）①写出：$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
    ②请你猜想：$\frac{1}{2010×2012}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2010}$-$\frac{1}{2012}$）或$\frac{1}{4020}$-$\frac{1}{4024}$
    （2）求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{（n-1）×n}$的值；
    （3）运用以上方法思考：求$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{84}$+$\frac{1}{112}$+$\frac{1}{144}$+$\frac{1}{180}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．把下列各数：-2.5，-13，-|-2|，-（-4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a、c满足|a+3|+（c-7）2=0．
    （1）a=-3，c=7；
    （2）若将数轴以点B为折叠点折叠，使得A点与C点刚好重合，则点B与数2表示的点重合；
    （3）当b是最小的正整数时，
     ①点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒5个单位和2个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+4，AC=9t+10，BC=6t+6．（用含t的代数式表示）
     ②请问：2AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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