Question

11．若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式2$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{6-2a}$=b-5，求等腰三角形的周长．

Answer 1

分析 首先由a的取值范围求出a的值，得出b的值，再根据三边关系即可求出周长．

解答 解：由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{a-3≥0}\\{6-2a≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{a≤3}\end{array}\right.$，
∴a=3，b=5． 
当腰长为3，底边长为5时，三角形的周长是11，
当腰长为5，底边长为3时，三角形的周长是13．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件、三角形三边关系以及等腰三角形的性质；根据题意确定a、b的值是解题的关键．