Question

11．对于任意实数k关于x的方程x²-kx-1=0根的情况为（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先求出△=b²-4ac的值，根据△＞0有两个不相等实数根，△=0有两个相等实数根，△＜0没有实数根作出判断．

解答 解：∵△=（-k）²-4×1×（-1）=k²+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．