Question

长隆欢乐世界团购票价如下表：

购票人数	1～50	50～100	100以上
每人门票价	130元	110元	90元

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费13140元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费10080元．问这两个旅游团各有多少人？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：通过题意分析可以得出两个团的总人数要是不超过100人，费用最多13000元，而两团分别购票费用为13140元，所以两团人数超过100人，就可以求出两团的总人数，再设两个旅游团人数分别为x人、y人．由x+y=112，知x，y中至少有一个大于50．又由112×110=12320＜13140，可知x与y不会都大于50．再根据题意建立方程组求出其解就可以．

解答：解：人数若不超过100人，费用至多13000元，所以，两个旅游团的总人数超过100人．
又10080÷90=112，知两个旅游团总人数为112人．
设两个旅游团人数分别为x人、y人．由x+y=112，知x，y中至少有一个大于50．又由112×110=12320＜13140，可知x与y不会都大于50．
若一个旅游团超过100人，另一个旅游团不足12人时，门票总钱数至多为9000+130×12=10560＜13140．
于是，可以断定有一个旅游团人数不超过50人，另一个旅游团人数超过50人但不超过100人．
不妨设1≤x≤50，51≤y≤100，则有：

x+y=112 130x+110y=13140

，
解得：

x=41 y=71

∴两个旅游团的人数分别为41人和71人．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，不等式的运用，解答时根据题意求出两团的总人数是建立方程组的关键．