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    如果(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值为______．

    解法一：∵(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．

    其中a0＞0，a2＞0，a4＞0，a1＜0，a3＜0，a5＜0．

    ∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0-a1+a2-a3+a4-a5．

    将x=-1代入原等式两端得

    [1-3×(-1)]5=a0+a1·(-1)+a2·(-1)2+a3·(-1)3+a4·(-1)4+a5·(-1)5

    即1024=a0-a1+a2-a3+a4-a5．

    ∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=1024-a0=1023

    解法二：将(1-3x)5用乘法分式逐项展开，得

    (1-3x)5=1-15x+90x2-270x3+405x4-243x5

    ∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=90+270+405+243=1023．

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