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    【题目】已知关于的一元二次方程

    若方程的一个根为，求的值及另一个根；

    若该方程根的判别式的值等于，求的值．

    【答案】(1)；即原方程的另一根是；，．

    【解析】

    试题（1）根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后将m值代入原方程，利用根与系数的关系求另一根；

    （2）只要让根的判别式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．

    解：（1）设方程的另一根是x2．

    ∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一个根为3，

    ∴x=3是原方程的解，

    ∴9m﹣（m+2）×3+2=0，

    解得m=；

    又由韦达定理，得3×x2=，

    ∴x2=1，即原方程的另一根是1；

    （2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1

    ∴m=1，m=3．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般成年人的脚长（厘米）与鞋码（码）有如下关系：

    脚长（厘米）

    23

    23．5

    24

    24．5

    …

    鞋码（码）

    36

    37

    38

    39

    …

    （1）若某人的脚长为26厘米，他应穿多少码的鞋？

    （2）请建立鞋码（厘米）与脚长（码）之间的函数表达式；

    （3）我国著名篮球运动员姚明穿53码的鞋，请你根据以上关系计算他的脚长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

    甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7；

    (1)将下表填写完整：

    平均数

    极差

    方差

    甲

    3

    1.2

    乙

    8

    3.2

    （2）根据以上信息，若你是教练，选择谁参加射击比赛，理由是什么？

    （3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．（填变大或变小或不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践：

    已知点D为等边△ABC 的边AB所在直线上一动点（点D与点A和点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接 AE．

    操作发现：

    （1）如图1，点D在边AB上，则 AE与BD 有怎样的数量关系？ 说明理由；

    类比猜想：

    （2）如图2，若点D在边BA延长线上，则 AE与BD有怎样的数量关系？ 说明理由；

    拓广探究：

    （3）如图3，点D在边AB上，以CD为边分别在CD下方和上方作等边△CDF 和等边△CDE，连接 AE，BF，直接写出AE，BF与 AB的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

    （1）证明：CF＝EB．

    （2）证明：AB＝AF+2EB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程： (1) x﹣1=（1﹣x）2 ； (2) x2﹣2（x + 4）= 0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

    （1）这次调查中，一共调查了________名学生；

    （2）请补全两幅统计图；

    （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

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