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    如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，OB=8，OC=4，则△BDO的面积为______．
    ∵BC∥AO，
    ∴∠BOA=∠OBC，
    根据翻折不变性得，∠A1OB=∠BOA，
    ∴∠OBC=∠A1OB，
    ∴DO=DB．
    设DO=DB=xcm，
    则CD=（8-x）cm，
    又∵OC=4，
    ∴（8-x）2+42=x2，
    解得x=5．
    ∴BD=5，
    ∴S△BDO=
    1
    2
    ×5×4=10；
    故答案为：10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠BGE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方形制片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图

    第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
    第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
    第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
    （1）所拼成得四边形是什么特殊四边形？
    （2）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
    （1）当x=0时，折痕EF的长为______；当点E与点A重合时，折痕EF的长为______；
    （2）试探索使四边形EPFD为菱形时x的取值范围，并求当x=2时，菱形EPFD的边长．提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（　　）
    A．31°B．28°C．24°D．22°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：
    （1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求x的取值范围；
    （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（用x表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．

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