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    20．二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，-2），交x轴于A、B两点，其中A的坐标为（-1，0），求二次函数的解析式．

    分析 设出抛物线顶点形式，将（-1，0）代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式．

    解答 解：根据题意设抛物线解析式为：y=ax2-2，
    将点A（-1，0）代入，得：a-2=0，
    解得：a=2．
    故抛物线解析式为：y=2x2-2．

    点评 此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，一次函数y=x+3的图象与轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
    ①△DCE≌△CDF；
    ②△AOB∽△FOE；
    ③△CEF与△DEF的面积相等；
    ④AC=BD．
    其中正确的有①②③④．（只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．整数a取何值时，分式$\frac{10}{a-1}$的值是正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，DF⊥EC于点F，连结AF，则下列四个结论：
    ①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$；④S△AFC=4S△AEF；
    其中，正确的是①③④（请将正确结论的序号填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若二次函数y=m${x}^{{m}^{2}-m}$的图象开口向下，则m=-1．

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    5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
    （3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式．
    （1）已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（2，3）
    （2）已知二次函数的图象过点（-1，2），（0，1），（2，-7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且0A=0B
    （1）求△AOB的面积；
    （2）求△AOB三边上的高；
    （2）求两个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知Rt△ABC，分别以它的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD和等边△ABE，且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）如图1，求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）如图2，连接EC和BD相交点G，请直接写出图2中与∠EGD相等的所有角（∠EGD除外）．

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