Question

【题目】小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场
小冬	10	13	9	8	10
小夏	12	2	13	21	2

（1）根据上表所给的数据，填写下表：

	平均数	中位数	众数	方差
小冬	10		10	2．8
小夏	10	12		32．4

（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？

（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）

（）

Answer 1

【答案】（1）中位数为10；众数为2；（2）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小

【解析】

（1）将小冬的成绩按照从大到小重新排列即可得到中位数，小夏的成绩中出现次数最多的数即是众数；

（2）根据表格分析小冬与小夏的各项成绩，即可得到答案；

（3）变化的应是平均数和方差，原来的平均数是10，增加得分11后平均数应是增大，方差变小了.

解：（1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；

小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：2；于是众数为2，

故答案为：10，2；

（2）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥．

（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为13，11，10，10，9，8；

平均数：（13+11+10+10+9+8）＝；

中位数：10；

众数：10；

方差：S2＝ [（13﹣）2+（11﹣）2+（10﹣）2+（10﹣）2+（9﹣）2+（8﹣）2≈2．47．

可见，平均数变大，方差变小．