Question

14、若关于x的一元二次方程x²+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是

a≤1

．

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b²-4ac≥0．

解答：解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故答案为a≤1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．