Question

67、方程x²=|x|的根是

x₁=0，x₂=1，x₃=-1

．

Answer 1

分析：解此题的关键是换元思想的应用，换元后因式分解即可求得原方程的根．

解答：解：设|x|=y，据题意得，
y²=y，
∴y²-y=0
?y（y-1）=0
解得y=0或y=1，又∵|x|=y，
∴x₁=0，x₂=1，x₃=-1．

点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是换元思想的应用．