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    18．如图，己知AB、AD是⊙O的弦，∠B=20°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=15°，则∠BAD的度数是（　　）
    A．30°B．45°C．20°D．35°

    分析 连接OA，根据等腰三角形的性质求出∠OAB与∠OAD的度数，进而可得出结论．

    解答 解：连接OA，
    ∵OA=OB，∠B=20°，
    ∴∠OAB=∠B=20°．
    ∵OA=OD，∠D=15°，
    ∴∠OAD=∠D=15°，
    ∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=20°+15°=35°．
    故选D．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知，如图1，在△ABC中，过C作 CD⊥AB，垂足为点D，则
    ①填空：sinA=$\frac{CD}{（AC）}$；
    ②求证：$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$．
    （2）你可以利用第（1）题的结论，来解决下列问题：
    如图（2），某渔船在B处，测得灯塔A在该船的北偏西30°的方向上，随后以20海里/小时的速度按北偏东30°的方向航行，2小时后到达C处，此时测得A在北偏西75°的方向上，求此时该船距灯塔A的距离AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，1）；
    （2）抛物线的关系式为y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x-2；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置．请判断点B′C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．据统计结果显示，我市今年约有120000名学生参加中考，120000这个科学记数法可表示为（　　）
    A．12×104B．1.2×105C．1.2×104D．0.12×106

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．有一箱子装有3张分别标示1、5、8的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数能被3整除的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的$\frac{1}{3}$，儿子露出水面的高度是他自身身高的$\frac{1}{7}$，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3.2}\\{（1+\frac{1}{7}）x=（1+\frac{1}{3}）y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3.2}\\{（1-\frac{1}{7}）x=（1-\frac{1}{3}）y}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3.2}\\{\frac{1}{3}x=\frac{1}{7}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3.2}\\{（1-\frac{1}{3}）x=（1-\frac{1}{7}）y}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过点B．
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．
    ①写出点M′的坐标；
    ②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
     选项方式 百分比 
     A 唱歌 35%
     B 舞蹈 a
     C 朗诵 25%
     D 器乐 30%
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：（$\sqrt{2016}$-3）0-2sin30°-$\sqrt{4}$．

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