Question

15．计算与化简：
（1）（$\frac{1}{3}$） ^-1+（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁶×2²⁰¹⁷+（π-3）⁰
（2）先化简，再求值：（a-b）²-（a+2b）（a-2b）+5b（a-b），其中a=-$\frac{1}{3}$，b=3．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化简（a-b）²-（a+2b）（a-2b）+5b（a-b），然后把a=-$\frac{1}{3}$，b=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$） ^-1+（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁶×2²⁰¹⁷+（π-3）⁰
=3+（$\frac{1}{2}$×2）²⁰¹⁶×2+1
=3+2+1
=6

（2）（a-b）²-（a+2b）（a-2b）+5b（a-b）
=a²-2ab+b²-a²+4b²+5ab-5b²
=3ab
当a=-$\frac{1}{3}$，b=3时，
原式=3×（-$\frac{1}{3}$）×3=-3

点评 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算方法，要熟练掌握，注意先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．