销售单价x(元) | 50 | 60 | 70 | 80 |
销售数量y(万件) | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
分析 (1)根据表中的已知点的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可;
(2)令利润等于75万元,列出方程求解即可.
解答 解:(1)设y=kx+b,把(60,5),(80,4)代入得:$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=5}\\{80k+b=4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{20}}\\{b=8}\end{array}\right.$,
故y与x的函数关系式为:y=-$\frac{1}{20}$x+8;
(2)由题意得:(-$\frac{1}{20}$x+8)(x-40)-100=-$\frac{1}{20}$(x-100)2+80=75,
解得:x1=90,x2=110.
故销售单价x为90元或110元时,该公司年利润为75万元.
点评 本题考查了一元二次方程的应用,二次函数的应用,解题时把实际问题转化为二次函数,再对二次函数进行实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
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A. | 没有最大的正数,却有最大的负数 | B. | 数轴上离原点越远,表示数越大 | ||
C. | 0大于一切非负数 | D. | 在原点左边离原点越远,数就越小 |
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