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    直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

     

    【答案】

    【解析】如图，

    若使B、D重合则CE必为线段BD的垂直平分线（设BD与CE的交点是F），

    于是：∠BFE=90°，由于 ∠BAD=∠ABC=90°，易证△BAD∽△BFE∽△CBE，

    所以，AD：AB=EF：BF=BE：BC=1：2

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-
    		3
    x-6
    		3
    ，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4
    		3
    ），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
    （1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
    （2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
    ①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的
    5
    16
    ；
    ②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（利用图3进行探索）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•东阳市模拟）如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD=h．
    （1）若F坐标（7，3），则h=
    0
    0
    ，若F坐标（-10，-3），则DH=
    36
    5
    36
    5
    ；
    （2）如h=
    37
    7
    ，则相对应的F点存在
    4
    4
    个，并请求出恰好在抛物线y=-
    7
    12
    x2+
    5
    12
    x+4    上的点F的坐标；
    （3）请求出4个值，满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

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    科目：初中数学 来源：2010年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 题型：填空题

    直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

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