Question

如图，某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5 m(BC所在地面为水平面)．

(1)改善后的台阶坡面会加长多少？

(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面？

(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在Rt△ABC中， 　　AC＝AB·sin45°＝(m)． 　　在Rt△ACD中， 　　AD＝＝÷＝5≈5×1.41≈7.05(m)， 　　所以AD－AB＝7.05－5≈2.1 m． 　　即改善后的台阶坡面会加长2.1 m． 　　(2)在Rt△ABC中，BC＝AB·cos45°＝≈3.53(m)． 　　在Rt△ACD中， 　　CD＝＝÷≈6.10(m)， 　　所以BD＝CD－BC＝6.10－3.53≈2.6(m)． 　　即改善后的台阶多占2.6 m长的一段水平地面．