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已知函数,求:

(1)函数图象与轴、轴的交点坐标;

(2)当取什么值时,函数值是正数、零、负数?

答案:
解析:

  解:

  (1)函数图象与轴交点既在图象上,又在轴上

  此交点的纵坐标为0,即 (记住坐标轴上点的坐标的特征)

  ,得 (这是求与坐标轴相交点的方法)

  函数图象与轴交点坐标是

  又函数图象与轴的交点在轴上:

  此交点的横坐标为0,即 (这是求与坐标轴相交点的方法)

   得

  函数图象与轴的交点是

  (2)由函数值大于0,即,从而,得;(转化不等式求解)

  由函数值等于0,即,从而,得;(转化方程求解)

  由函数值小于0,即,从而,得

  综上,当时,;当时,;当时,.

  说明:本题考查函数图象与坐标轴的交点问题,此类问题通常是转化为方程来解。


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