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    31、如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm，
    （1）用含x的代数式表示CM=
    x+2
    cm，DM=
    2x+2
    cm．
    （2）若DC=10cm，求x的值．
    （3）求长方形ABCD的面积．
    分析：（1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM．
    （2）由CM+DM=10，列方程求解即可；
    （3）先求出长方形ABCD的长和宽，再用长×宽即可得出长方形ABCD的面积．
    解答：解：（1）x+2，2x+2．
    （2）2x+2+x+2=10．
    解得x=2．
    故x的值为2．
    （3）长方形的长为：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
    宽为：4x+2=4×2+2=10cm．
    所以长方形ABCD的面积为：14×10=140cm2．
    点评：此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm，
    （1）用含x的代数式表示CM=
    x+2
    x+2
    cm，DM=
    2+2x
    2+2x
    cm．
    （2）若DC=10cm，求x的值．
    （3）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x=3时长方形周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，DC=10cm．若设BF=xcm，
    （1）用含x的代数式表示CM=
    （x+2）
    （x+2）
    cm，DM=
    3x
    3x
    cm．
    （2）求x的值．（本问要有必要的过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,

    　　（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.

    　　（2）若DC=10cm，求x的值.

    　　（3）求长方形ABCD的面积.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年北京四中初一第一学期期中数学卷 题型：解答题

    如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH="2cm," GK="2cm," 设BF="x" cm,

    　　（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.
    　　（2）若DC=10cm，求x的值.
    　　（3）求长方形ABCD的面积.

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