【题目】已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的绝对值等于3,回答:
(1)由题目可得,a+b=_______ ,mn=_______ ,x=_______ ;
(2)求多项式2x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2017+(﹣mn)2017的值.
【答案】(1)0,1, ;(2)14或20
【解析】试题分析:(1)由相反数,倒数的性质分别求出a与b,m与n之间的关系,再由绝对值的性质推导出x的值.
(2)用整体代入法将(1)中的计算结果代入多项式中求值.
试题解析:
(1)∵a,b互为相反数,
∴a=-b即a+b=0;
∵m,n互为倒数,
∴m=即mn=1;
∵|x|=3,
∴x=±3.
(2)2x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2017+(﹣mn)2017 =2×(±3)2-(0+1)x+0+(-1)2017
=18-x-1=17-x
当x=3时,原式=17-3=14
当x=-3时,原式=17-(-3)=20
∴ 原式的值为14或20
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【题目】已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是(4,5),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( )
A.(﹣5,﹣4)
B.(4,﹣5)
C.(﹣4,5)
D.(﹣4,﹣5)
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【题目】已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a.
(1)则第二边的边长为 ,第三边的边长为 ;
(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;
(3)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.
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【题目】一张面积为240的长方形彩纸,长比宽大8,设它的宽为x,可列方程( )
A. 8x=240 B. x(x﹣8)=240 C. x(x+8)=240 D. 8(8+x)=240
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【题目】如图A在数轴上所对应的数为﹣2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
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【题目】(2016浙江省温州市第20题)如图,在方格纸中,点A,B,P都在格点上.请按要求画出以AB为边的格点四边形,使P在四边形内部(不包括边界上),且P到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个ABCD.
(2)在图乙中画出一个四边形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:图甲、乙在答题纸上)
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【题目】点M位于平面直角坐标系第四象限,且到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,则点M的坐标是( )
A.(2,﹣5)B.(﹣2,5)C.(5,﹣2)D.(﹣5,2)
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