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【题目】已知ab互为相反数,mn互为倒数,x的绝对值等于3,回答:

1)由题目可得,a+b=_______ ,mn=_______   ,x=_______    ;

2)求多项式2x2a+b+mnx+a+b2017+﹣mn2017的值.

【答案】(1)0,1 ;(21420

【解析】试题分析:(1)由相反数,倒数的性质分别求出ab,mn之间的关系,再由绝对值的性质推导出x的值.
(2)用整体代入法将(1)中的计算结果代入多项式中求值.

试题解析:

1)∵a,b互为相反数,
∴a=-b即a+b=0;
m,n互为倒数,
∴m=即mn=1;
|x|=3,
∴x=±3.

22x2a+b+mnx+a+b2017+﹣mn2017 =2×±32-0+1x+0+(-1)2017

=18-x-1=17-x

x=3,原式=17-3=14

x=-3,原式=17--3=20

原式的值为1420

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