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某图书超市开展两种方式的租书业务:

一种是使用会员卡(需交卡钱),另一种是使用租书卡(不交卡钱).使用这两种卡租书,租书费用y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示(租书费用=卡钱+租金).根据图8-1所提供的信息回答下列问题:

图8-1

(1)根据实际情境,找出图象存在的问题.

(2)L₁、L₂分别表示哪种租书业务的图象?

(3)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?

(4)分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.

(5)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?

(1)答案：实际问题中图象只取第一象限内及坐标轴的射线L₁、L₂.

提示：注意数学问题与实际问题的不同和数学解释实际问题的合理性.

(2)答案：L₁、L₂分别表示使用租书卡，使用会员卡.

提示：租书卡不交卡钱，图象经过原点.

(3)答案：使用租书卡每天收费0.5元，使用会员卡每天收费0.3元.

提示：使用租书卡每天收费50÷100=0.5，使用会员卡每天收费(50-20)÷100=0.3.

(4)答案：L₁：y=0.5x，L₂：y=0.3x+20.

提示：使用租书卡每天收费0.5元，x天费用为0.5x；使用会员卡每天收费0.3元，x天费用为0.3x，再加卡费20元.

(5)答案：100天以内用租书卡划算，100天以外用会员卡划算.

提示：当y₁=y₂时，x=100,即使用100天两种卡都一样；100天以内租书卡的图象在会员卡下面，说明用租书卡便宜；100天以外会员卡的图象在租书卡的下面，说明会员卡划算.

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科目：初中数学 来源： 题型：

某图书超市开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡（需交卡钱），另一种是使用租书卡（不交卡钱）．使用这两种卡租书，租书费用y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示（租书费用=卡钱+租金）．根据图8-1所提供的信息回答下列问题：
（1）L₁、L₂分别表示哪种租书业务的图象？
（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题