Question

把一元二次方程x²+6x-1=0化成（x+m）²=n的形式，则m-n=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：先移项得到x²+6x=1，再把方程两边都加上9后变形得到（x+3）²=10，于是m=3，n=10，然后计算m-n．

解答：解：∵x²+6x=1，
∴x²+6x+9=1+9，
∴（x+3）²=10，
∴m=3，n=10，
∴m-n=3-10=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查了配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．