Question

【题目】一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．

小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．

现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球？

Answer 1

【答案】不公平； 裁判放入了个红球．

【解析】

（1）根据概率公式分别计算小明获胜和小颖获胜的概率，比较即可得；
（2）设向袋子中放入了x个红球，根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值，列出方程求解可得．

不公平，

∵袋子中共有个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为，

从中摸出一个小球，是黄球的概率为，

∴这个游戏不公平；

设裁判向袋子中放入了个红球，

根据题意可得：，

解得：，

经检验：是分式方程的解，

∴裁判放入了个红球．