【题目】已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根,则△ABC的周长为( )
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
【答案】B
【解析】
试题分析:先根据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m的值,得到原方程为x2﹣8x+12=0,再解此方程得到x1=2,x2=6,然后根据三角形三边的关系得到△ABC的腰为6,底边为2,再计算三角形的周长.
解:∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,
∴把x=2代入方程整理得:4﹣4m+3m=0,
∴解得m=4,
∴原方程为:x2﹣8x+12=0,
∴方程的两个根分别是2,6,
又∵等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根,
∴若2是等腰三角形ABC的腰长,则2+2=4<6构不成三角形,
∴等腰三角形ABC的腰长为6,底边长为2,
∴三角形ABC的周长为:6+6+2=14,
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生的视力情况
B.了解我校九(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查巴中电视台《新闻365》栏目的收视率
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将抛物线y=5x2先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是( )
A.y=5(x+2)2+3
B.y=5(x﹣2)2+3
C.y=5(x﹣2)2﹣3
D.y=5(x+2)2﹣3
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【题目】元旦期间,桃园超市推出全场打七五折优惠活动,持贵宾卡可在七五折基础上继续打折,小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服,共节省975元,则用贵宾卡又享受了( )折优惠
A.7 B.8 C.8.5 D.9
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