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    精英家教网如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE不与BC平行，能够判定△ABC∽△AED的条件是（　　）
    A、
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    B、
    AB
    AE
    =
    BC
    ED
    C、
    AC
    AD
    =
    BC
    ED
    D、
    AB
    AE
    =
    AC
    AD
    分析：欲证△ABC∽△AED，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠A=∠A，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．
    解答：解：∵∠A=∠A，
    ∴
    AB
    AE
    =
    AC
    AD
     时，△ADE∽△ABC．
    故选D．
    点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例或对应角相等．
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    21、如图，已知：D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的长．

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    如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S△ADE：S四边形BDEC=
    1：3
    1：3
    ．

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    如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．
    （1）求P的值；
    （2）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．

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