Question

把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），求该圆的半径（　　）

• A、3cm
• B、3.25cm
• C、2

  3

  cm
• D、4cm

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：连接OA交BC于点E，根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

解答：解：连接OA交BC于点E，
设OB=r，
∵AB=8-2=6cm，OD⊥AB，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
在Rt△BOE中，
OE²+BE²=OB²，即（r-2）²+9=r²，
解得r=

13

4

≈3.25cm．
故选B．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．