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    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为______．
    ∵两个图形的位似比是1：（-
    1
    2
    ）或1：
    1
    2
    ，AC的中点是（4，3），
    ∴对应点是（2，
    3
    2
    ）或（-2，-
    3
    2
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（
    1
    2
    ，-1），C′（
    1
    2
    ，-1），
    （1）画出位似中心点P；
    （2）求出B点对应点B′点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　）
    A．mB．2mC．-mD．-2m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
    （1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a-3，b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
    （2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与
    △AOB的相似比为2，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
    （3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是由△DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，△ABC与△DEF的面积比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）
    A．-
    1
    2
    a    		B．-
    1
    2
    (a+1)    		C．-
    1
    2
    (a-1)    		D．-
    1
    2
    (a+3)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    科学研究表明；当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618，人就会看起来越美；某女士身高1.55m，下肢长0.94m；请你帮助计算一下，该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______（精确到0.1cm）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
    （1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
    （2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．

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