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如图,在四边形ABDC中,连接BC,∠A=∠BCD=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,如果BC=
2
,那么S四边形ABDC=______.
如右图,
在Rt△ABC中,BC=
2
,∠ABC=45°,
∴∠ACB=45°,
∴AB=AC=1,
∴S△ABC=
1
2
×1×1=
1
2

在Rt△BCD中,∠D=30°,BC=
2

∴BD=2
2

∴CD=
8-2
=
6

∴S△BCD=
1
2
×
2
×
6
=
3

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△BCD=
1
2
+
3
=
1+2
3
2

故答案是
1+2
3
2

练习册系列答案
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