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如图,⊙A经过原点o,并与两坐标轴分别相交                        于B、C两点,已知∠ODC=45°,点B的坐标为(0,k)。

⑴ 求点C的坐标。

⑵ 若⊙A的面积为8π,求k的值。

解(1)连结BC,则∠OBC=∠D=45°∠BOC=90°

∠OCB=45° OC=OB=k  点C坐标为(k,O)  5分

(2)BC为⊙直径

BC= = k   S⊙A = r2 = 8  --  8分

k)2= 8       k = 4   -------    9分

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角精英家教网坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是
 

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,A(3,0)、B(m,
6
5
)是以OA为直径精英家教网的⊙M上的两点,且tan∠AOB=
1
2
,BH⊥x轴,垂足为H
(1)求H点的坐标;
(2)求图象经过A、B、O三点的二次函数的解析式;
(3)设点C为(2)中的二次函数图象的顶点,问经过B、C两点的直线是否与⊙M相切,请说明理由.
注:抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)的顶点为(-
b
2a
4ac-b2
4a
)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合,边AB在x轴上,点C在第四象限,当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动,运动时间为t秒时,经过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于E点,其顶点为M.
(1)若正方形ABCD在运动过程中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点M保持在正方形的内部,求a的取值范围.
(2)设正方形ABCD在运动过程中,△ABE与△ABM的面积比为k,求k与运动时间为t(秒)之间的关系式.
(3)当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时,在抛物线y=ax2+bx+c上存在一个点P,使△ABP为直角三角形,且△OPA∽△OBP,求此时抛物线的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=-
4
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x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式;
②当S最大时,在抛物线y=-
4
9
x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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