Question

9、如图，等边△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD=CE，连接AD、BE交于F点，则∠FAE+∠AEF的度数是（　　）

A、60°

B、110°

C、120°

D、135°

Answer 1

分析：∠FAE+∠AEF可转化为∠FAE+∠EBC+∠C，由∠EBC=∠BAD，所以又可转化为∠FAE+∠BAD+∠C，进而可求解．

解答：解：在等边△ABC中，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，又BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，
∠FAE+∠AEF=∠FAE+∠EBC+∠C=∠FAE+∠BAD+∠C=60°+60°=120°，
故选C．

点评：题中重点在于由∠BAD=∠CBE而得∠FAE+∠EBC+∠C=∠FAE+∠BAD+∠C的过程，即角的转化．