如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F的坐标为(4,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴上,得到矩形OMNP,OM与GF相交于点A.若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B,则点B的坐标为 .
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)
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若关于的一元二次方程有实数根,且,有下列结论:
①;②;③当时,;④二次函数图象与轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中一定成立的结论是( )
A.①③④ B.②③④ C.②③ D.②④
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科目:初中数学 来源: 题型:
为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数.下表提供了部分采购数据.
(1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的关系式;
(2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的,且A产品采购单价不低于1200元.求该商家共有几种进货方案;
(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完.在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润.
采购数量(件) | 1 | 2 | … |
A产品单价(元/件) | 1480 | 1460 | … |
B产品单价(元/件) | 1290 | 1280 | … |
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如图,直角三角形纸片ABC的∠C为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是( )
A.直角梯形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形
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已知梯形ABCD, AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,问题:
(1)如图1,P为AB边上一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?
(2)如图2,P为AB边上任意一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(3)P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,以PE、PC为边做平行四边形PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(图1) (图2)
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