如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE.
(1)求证:△ADC≌△ABE;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由
(1)证明见解析;(2)∠AFD=∠AFE.
【解析】
试题分析:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N,由SAS可证△ADC≌△ABE,根据全等三角形的对应高相等知DC=BE,S△ADC=S△ABE,于是AM=AN,∴FA平分∠DFE.
试题解析:【解析】
∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴DC=BE,
∴S△ADC=S△ABE,即DC•AM=BE•AN,
∴AM=AN,
∴FA平分∠DFE,
∴∠AFD=∠AFE.
考点:1.全等三角形的判定与性质.2.角平分线的性质.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省七年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题8分)小学毕业时,六年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省七年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
某种细胞开始有2个,1 h后分裂成4个并死去1个,2 h后分裂成6个并死去1个,3 h后分裂成10个并死去1个,按此规律,问6 h后细胞存活的个数有( )
A.63 B.65 C.67 D.71
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省七年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
中海油集团成立29年来,发展异常迅猛,到2020年在深水地区实现新的突破,建设一个5000万吨的大油田。“5000万” 用科学记数法可表示为( )
A.5×103 B.5×106 C.5×107 D.5×108
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学(解析版) 题型:解答题
(6分)(2014•昆明)某校计划开设4门选修课:音乐、绘画、体育、舞蹈,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图.
根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)此次调查抽取的学生人数为a= 人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人?
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.3圆心角2(解析版) 题型:解答题
如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,若再增加一个条件,就可使四边形ABCD成为等腰梯形,你所增加的条件是(只写出一个条件,图中不再增加其他的字母和线段.(给出证明)
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