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    15．如图，已知线段a．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=a，BC=$\frac{1}{2}$a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

    分析 先画线段AB=a，再作AB的垂直平分线得到其中点D，接着过B点作l⊥AB，然后再l上截取BC=BD，则△ABC满足条件．

    解答 解：如图，△ABC为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
    A．k≠0B．k≥-1C．k≥-1且k≠0D．k＞-1且k≠0

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    6．每年的5月20日是中国学生营养日，而我县近几年在校吃饭的学生越来越多，去年，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．（如表）．

    若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简再求值：$（1+\frac{1}{x}）•\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 0801米，则这个数用科学记数法表示为8.01×10-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图：在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，且四边形ABCD为矩形，AB=4，点D与点A关于原点O成中心对称，tan∠ACB=$\frac{4}{3}$，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
    （1）求AC的长和点D的坐标；
    （2）说明△AEF与△DCE相似；
    （3）点M在第二象限，且在直线BC的下方，点N在平面内，是否存在这样点M，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽=4：3？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6$\sqrt{3}$，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．
    （1）求证：BO=2OM．
    （2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24$\sqrt{3}$时，求⊙O的半径．
    （3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
    （1）求A种，B种树木每棵各多少元？
    （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

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