Question

15．解方程：
（1）2x²-6x+1=0                         
（2）x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）移项后提取公因式分解因式，继而可得．

解答 解：（1）∵a=2，b=-6，c=1，
∴△=36-4×2×1=28＞0，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{7}}{4}$=$\frac{3±\sqrt{7}}{2}$，
即x₁=$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$；

（2）∵x（2x-1）-3（2x-1）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．