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    （本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

    （1）求证：四边形EBFC是菱形；

    （2）如果=，求证：．

     

    （1）

    证明：∵，，

    ∴．……………………………………………………（2分）

    ∵，

    ∴四边形是平行四边形．………………………………（2分）

    又∵，

    ∴四边形是菱形．…………………………………………（2分）

    （2）证明：∵四边形是菱形．

    ∴．…………………………………………（2分）

     

    ∵，，

    ∴．………（1分）

     

    ∵=

    ∴．……………（1分）

    ∵

    ∴．…（1分）

    ∴．

    即：．…………………（1分）

    解析:略

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．

    （1）求圆心C的坐标；
    （2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；
    （3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源：2011届上海市普陀区4月中考模拟数学试卷 题型：解答题

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    （1）求证：四边形EBFC是菱形；
    （2）如果=，求证：．

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    科目：初中数学 来源：2011届上海市徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断试卷 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）
    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
    （1）证明：直线FC与⊙O相切；
    （2）若，求证：四边形OCBD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年上海市徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断试卷 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

    （1）求直线AD和抛物线的解析式；

    （2）抛物线的对称轴与轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．

     

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