A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 设D(x,$\frac{k}{x}$),得出F(x,0),根据三角形的面积求出△DEF的面积,同法求出△CEF的面积,即可判断①;根据全等三角形的判定判断②即可;证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF,得到BD=AC即可.
解答 解:①设D(x,$\frac{k}{x}$),则F(x,0),
由图象可知x>0,k>0,
∴△DEF的面积是$\frac{1}{2}$×$\frac{k}{x}$×x=$\frac{1}{2}$k,
同理可知:△CEF的面积是$\frac{1}{2}$k,
∴△CEF的面积等于△DEF的面积,
∴①正确;
②条件不足,无法证出两三角形全等的条件,
∴②错误;
③∵△CEF的面积等于△DEF的面积,
∴边EF上的高相等,
∴CD∥EF,
∵BD∥EF,DF∥BE,
∴四边形BDFE是平行四边形,
∴BD=EF,
同理EF=AC,
∴AC=BD,
∴③正确;正确的有2个.
故选:C.
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定,三角形的面积,全等三角形的判定,相似三角形的判定等知识点的运用,关键是检查学生综合运用定理进行推理的能力,题目具有一定的代表性,有一定的难度,是一道比较容易出错的题目.
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A. | 335 | B. | 336 | C. | 670 | D. | 671 |
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A. | -7<m≤-5 | B. | -7≤m<-5 | C. | -5<m≤-3 | D. | -5≤m<-3 |
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