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    在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB路线爬行，乙虫沿路线
    ACB
    爬行，则下列结论正确的是（　　）
    A．甲先到B点B．乙先到B点
    C．甲、乙同时到B点D．无法确定

    1
    2
    π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=
    1
    2
    π×AB，
    因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
    因此两个同时到B点．
    故选C．
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    同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片，选用的圆形铁片的半径为______．

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    如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD为正五边形，点P为CD中点，连接BD，分别与AC、AP相交于点M、N，则
    MN
    BM
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知秋千的拉绳长3米，静止时拉绳与地面垂直，踩板离地面O.5米，一小孩荡秋千时，在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所经过的弧长为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，图2是该U型池的横截面（实线部分）示意图，其中四边形AMND是矩形，弧AmD是半圆．
    （1）若半圆AmD的半径是4米，U型池边缘AB=CD=20米，点E在CD上，CE=4米，一滑板爱好者从点A滑到点E，求他滑行的最短距离（结果可保留根号）；
    （2）若U型池的横截面的周长为32米，设AD为2x，U型池的强度为y，已知U型池的强度是横截面的面积的2倍，当x取何值时，U型池的强度最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
    阅读理解：
    （1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
    （2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
    n
    360
    周．
    实践应用：
    （1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
    （2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
    1
    2
    c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转______周．
    拓展联想：
    （1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
    （2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为______（结果保留π）．

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