Question

【题目】如图，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2 cm/s的速度匀速移动，同时另一点Q从点C开始以3 cm/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 cm2时，运动时间为__________.

Answer 1

【答案】5s

【解析】

设x秒后，△PCQ的面积等于300cm2，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去，即可得出时间的值．

设x秒后，△PCQ的面积等于300cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+50=0，
∴x1=5，x2=20．
当x=20s时，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合题意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面积等于300cm2．