Question

（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算．）
A类：小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）
B类：某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．
C类：某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

Answer 1

分析：A类：设存款的年利率为x，根据年利率得出两年的利息，进而得出等式求出即可；
B类：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x，表示出今年的亩产量以及种植面积，进而得出等式求出即可；
C类：设每千克应涨价x元，根据题意利用每千克盈利×销量=总盈利，进而得出等式求出即可．

解答：解：A类：设存款的年利率为x，
根据题意得出：2+2x+（2+2x）x=2.0808，
解得：x₁=0.02，x₂=-2.02（不合题意舍去），
即年利率为2%，
答：存款的年利率为2%；

B类：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x，
根据题意得出：10（1+2x）×2000（1+x）=60000，
解得：x₁=0.5，x₂=-2（不合题意舍去），
答：南瓜亩产量的增长率为50%；

C类：设每千克应涨价x元，根据题意得出：
（10+x）（500-20x）=6000
即x²-15x+50=0，
解得：x₁=5，x₂=10，
∵要使顾客得到实惠，
∴x₂=10舍去，
答：每千克应涨价5元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，正确根据增长率得出等式以及利用每千克盈利×销量=总盈利得出等式是解题关键．