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    已知动点在函数的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．

    （1）用含的解析式表示S，并求出的取值范围；

    （2）求S＝8时，点P的坐标．

     

    【答案】

    解：（1）由题意OA＝4，点P纵坐标为，所以.

    因为P在第一象限，所以0＜＜6.

    （2）当S＝8时，，解得，把代入，

    所以，所点P的坐标为（2，4）.

    【解析】（1）画出函数图象，根据三角形面积公式求解；

           （2）代入函数值，求得，把代入求得y=4，即可知点P的坐标。

     

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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    ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
    （3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
    		3
    ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）点D为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点D与B、C不重合），过点D作y轴的平行线交BC于点E，设点D的横坐标为m，DE=n，n与m的函数关系式；
    （3）点M在y轴上，点N在抛物线上．是否存在以M、N、A、B四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
    		3
    ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作x轴的平行线交BC于点F．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
    （4）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通地区八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知动点在函数的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
    （1）用含的解析式表示S，并求出的取值范围；
    （2）求S＝8时，点P的坐标．

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