Question

近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，2003年蔬菜的产值是640万元，2005年产值达到1000万元．
（l）求2004年，2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？
（2）若2006年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你计算2006年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？

Answer 1

分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），
（1）设2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2004年的产值是640（1+x），2005年的产值是640（1+x）²，据此即可列方程求解；
（2）根据（1）求解的结果，进一步即可求解．

解答：解：（1）设2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2004年，2005年蔬菜产值640（1+x）²，即1000万元，
依题意得640（1+x）²=1000，
解得：x1=

1

4

，x2=-

9

4

（不合题意，舍去）．
答：2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为25%；

（2）1000（1+25%）=1250．
答：2006年这个乡的蔬菜产值将达到1250万元．

点评：本题可按照增长率的一般规律进行解答，考查了一元二次方程的应用．