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当关于x、y的二元一次方程组
3x+y=1+3m
x+3y=1-m
的解满足x+y>0,则求m的取值范围?
分析:解方程组,用m的代数式分别表示x,y的值,再代入x+y>0,求出m的取值范围.
解答:解:解方程组
3x+y=1+3m
x+3y=1-m

x=
1+5m
4
y=
1-3m
4

代入x+y>0,得
1+5m
4
+
1-3m
4
>0

解得m>-1.
所以m的取值范围m>-1.
点评:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值.此类问题应先用m的代数式分别表示x,y的值,再列关于m的不等式求解集.
练习册系列答案
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(1)求这个方程组的解;(用m表示)
(2)当m取何值时,这个方程组的解x为正数,y为负数.

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